热学中气体压强的计算方法
添加时间: 2006-6-21 6:43:45 作者: 物理参考 阅读次数:483 来源: http://www.d9soft.com
压强是描述气体的状态参量之一。确定气体的压强，往往是解决问题的关键。气体压强的求解，是气体性质这一章的难点，特别是结合力学知识求解气体压强是历年来高考的热点内容。下面不妨介绍三种依据力学规律计算气体压强的方法。
一、参考液片法
1。计算的依据是流体静力学知识
①液面下h深处由液重产生的压强p=ρgh。这里要注意h为液柱的竖直高度，不一定等于液柱长度。
②若液面与大气相接触，则液面下h深处的压强为p=p0+ρgh，其中p0为外界大气压。
③帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。此定律也适用于气体。
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2。计算的方法和步骤
选取一个假想的液体薄片（自重不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强。
例1：如图1所示，左端封闭右端开口的U型管中灌有水银，外界大气压为p0，试求封闭气体A、B的压强。
解：选B部分气体下面的水银面液片a为研究对象。据帕斯卡定律及连通器原理，右端水银柱由于自重产生的压强为ρgh2，压力为ρgh2S，（S为液片面积）经水银传递，到液片a处压力方向向上。同理，外界大气产生压力，经水银传递，到液片a处压力方向也向上，大小为p0S，B部分气体在a处产生的压力方向向下，大小为PBS，由于a液片静止，由平衡原理，有：pBS=ρgh2+p0S，即pB=ρgh2+p0。又取液柱h1下端水银面液片b为研究对象，则有平衡方程为pAS+gh1S=pBS，则pA=pB-ρgh1=p0+ρg（h2-h1）。
二、平衡法
如果要求用固体（如活塞等）封闭在静止容器中的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解。
例2：一圆形气缸静置在地面上，如图2所示。气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求气缸刚离地面时，气缸内气体的压强p。
解法一：先用整体法，选活塞和气缸整体为研究对象。受到向上的拉力F和总重力（M+m）g。由平衡条件：F=（M+m）g ⑴
再选活塞为研究对象，受力如图3所示：向下重力mg，向下大气压力p0S，向上拉力F，向上气缸内气体压力pS，由平衡条件：F+pS=p0S+mg ⑵ 由⑴⑵可得p=p0-Mg/S
解法二：选气缸为研究对象，受力如图4所示：向下重力Mg，向下的气缸内气体压力pS，向上大气压力p0S。由平衡条件：Mg+pS=p0S
则可得p=p0-Mg/S
总结：求固体封闭的气体的压强，要注意灵活选择研究对象。
三、动力学法
当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择研究对象（如与气体相关联的液柱、固体等），并对其进行正确的受力分析（特别要注意分析内外气体的压力），然后应用牛顿第二定律列方程求解。
例3：如图5所示，质量为m1内壁光滑足够长的细玻璃管，横截面积为S，内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，当玻璃管与水银共同沿斜面匀加速下滑时，被封闭的气体压强p为多少？（外界大气压为p0）
解：选取玻璃管和水银柱整体为研究对象。则其受力如图6所示，正交分解，则
x轴：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a ⑴
y轴： N=（m1+m2）gcosθ ⑵
另外 f=μN ⑶
由⑴⑵⑶得 a=g（sinθ-μcosθ） （4）
又选取水银柱为研究对象，受力如图7所示。正交分解，则
x轴：p0S+m2gsinθ-pS=m2a ⑸
由⑷⑸得 p=p0+μm2gcosθ/S
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