软考指南：程序员数据结构笔记1
添加时间: 2007-4-9 1:27:58 作者: 程序员认证参考 阅读次数:80 来源: http://www.d9soft.com
1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.
2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考）
树：二叉树
集合：查找，排序
图(不考)
能力：
分析，解决问题的能力
过程：
● 确定问题的数据。
● 确定数据间的关系。
● 确定存储结构（顺序－数组、链表－指针）
● 确定算法
● 编程
● 算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度）
一、数组
1、存放于一个连续的空间
2、一维～多维数组的地址计算方式
已知data[0][0]的内存地址，且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。
公式：（add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])
注意：起始地址不是data[0][0]时候的情况。起始地址为data[-3][8]和情况；
3、顺序表的定义
存储表示及相关操作
4、顺序表操作中时间复杂度估计
5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示
模式匹配算法（简单和KMP（不考））
6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列））
三对角：存储于一维数组
三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。
7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考）
算法
● 数组中元素的原地逆置； 对换
● 在顺序表中搜索值为X的元素；
● 在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找）
● 在顺序表中的第i个位置插入元素X；
● 在顺序表中的第i个位置删除元素X；
● 两个有序表的合并；算法？
线性表数据结构定义：
Typedef struct {
int data[max_size];
int len;
}linear_list;
● 模式匹配
● 字符串相加
● 求子串
● （i,j）<=>K 注意：不同矩阵所用的公式不同；
● 稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙）
● 和数组有关的算法
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例程：求两个长整数之和。
a=13056952168
b=87081299
数组:
a[]:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8
b[]:8 7 0 8 1 2 9 9
由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为:
a[]:11 8 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a[0]=11(位数)
b[]: 8 9 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b[0]=8
c进位 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
c[]:11 7 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c[0]的值(C位数)由c[max_s+1]决定!
注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0.
算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b;
总共相加次数: max_s=max(a[],b[])
程序:
for(i=1;i<=max_s;i++) {
k=a[i]+b[i]+c[i];
c[i]=k%10;
c[i+1]=k/10;
}
求c位数:
if(c[max_s+1]==0)
c[0]=max_s;
else
c[0]=max_s+1;
以下代码是我编的(毕竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!):
/*两长整数相加*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define PRIN printf(" ");
int flag=0; /*a[0]>b[0]?1:0*/
/* max(a[],b[]) {}*/
change(char da[],char db[],int a[],int b[],int c[]) {
int i;
if(a[0]>b[0]) {
for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); /*a[0]-'0' so good!*/
for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);
for(i=b[0]+1;i<=a[0];b[i]=0,i++);
for(i=1;i<=a[0]+1;c[i]=0,i++);
flag=1;
}
else {
for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);
for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++);
for(i=a[0]+1;i<=b[0];a[i]=0,i++);
for(i=1;i<=b[0]+1;c[i]=0,i++);
}
}
add(int a[],int b[],int c[]) {
int i,sum;
if(flag==1) {
for(i=1;i<=a[0];i++) {
sum=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=sum/10;
c[i]=sum%10;
}
if(c[a[0]+1]==0)
c[0]=a[0];
else
c[0]=a[0]+1;
}
else {
for(i=1;i<=b[0];i++) {
sum=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=sum/10;
c[i]=sum%10;
}
if(c[b[0]+1]==0)
c[0]=b[0];
else
c[0]=b[0]+1;
}
}
void print(int m[]) {
int i;
for(i=m[0];i>=1;i--)
printf("%d,",m[i]); PRIN
}
main(){
int s;
int a[20],b[20],c[20];
char da[]={"123456789"};
char db[]={"12344443"};
a[0]=strlen(da);
b[0]=strlen(db);
printf("a[0]=%d ",a[0]);
printf("b[0]=%d",b[0]); PRIN
change(da,db,a,b,c);
printf("flag=%d ",flag); PRIN
printf("----------------- ");
if(flag==1) {
print(a); PRIN
s=abs(a[0]-b[0]);
printf("+");
for(s=s*2-1;s>0;s--)
printf(" ");
print(b); PRIN
}
else {
s=abs(a[0]-b[0]);
printf("+");
for(s=s*2-1;s>0;s--)
printf(" ");
print(a); PRIN
print(b); PRIN
}
add(a,b,c);
printf("----------------- ");
print(c);
}
时间复杂度计算:
● 确定基本操作
● 计算基本操作次数
● 选择T(n)
● lim(F(n)/T(n))=c
● 0(T(n))为时间复杂度
上例子的时间复杂度为O(max_s);
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二:链表
1、知识点
●逻辑次序与物理次序不一致存储方法；
●单链表的定义：术语（头结点、头指针等）
●注意带头结点的单链表与不带头结点的单链表区别。（程序员考试一般不考带头结点，因为稍难理解）
●插入、删除、遍历（p==NULL表明操作完成）等操作
● 循环链表：定义，存储表示，操作；
● 双向链表：定义，存储方法，操作；
单链表和循环链表区别在最后一个指针域值不同。
2、操作
●单链表：插入X，删除X，查找X，计算结点个数
●单链表的逆置（中程曾考）
head->NULL/p->a1/p->a2/p->a3/p……an/NULL 注：p代表指针;NULL/p代表头结点
＝》 head->NULL/p->an/p->an-1/p->an-2/p……a1/NULL
●循环链表的操作：插入X，删除X，查找X，计算结点个数；
用p=head->next来判断一次计算结点个数完成；
程序段如下：
k=0;
do{
k++;
p=p->next;
}while(p!=head->next);
● 双向链表
●多项式相加
● 有序链表合并
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例程：已知两个字符串S，T，求S和T的最长公子串；
1、逻辑结构：字符串
2、存储结构：数组
3、算法： 精化（精细化工）**老顽童注：此处“精细化工”说明好像不对！
s="abaabcacb"
t="abdcabcaabcda"
当循环到s.len-1时，有两种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb"
s.len-2时，有三种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb"、s="abaabcacb"
.
.
.
1 s.len种情况
程序思路：
tag=0 //没有找到
for(l=s.len;l>0&&!tag;l--) {
判断长度为l的s中的子串是否为t的子串;
若是：tag=1;
}
长度为l的s的子串在s中有（s.len-l+1）个。
子串0: 0～l-1
1: 1～l
2: 2～l+1
3: 3～l+2
……
……
s.len-l: s.len-l～s.len-1
由上面可得：第j个子串为j～l+j-1。
判断长度为l的s中的子串是否为t的子串:
for(j=0;j<s.len-l+1&&!tag;j++){
判断s中长度为l的第j个子串是否为t的子串;
如果是：tag=1;
}
模式结构：
tag=0;
for(l=s.len;l>0&&tag==0;l--) {
for(j=0;j<s.len-l+1&&!tag;j++) {
?? 用模式匹配方法确定s[j]～s[l+j-1]这个字符串是否为t的子串； //好好想想
若是，tag=1;
}
}
在前面笔者编了一些程序:链表,长整型数相加,三元组表转置以及一些简单的函数.其实有些算法想想是很简单,不过写起来还是需要一定耐心和C基础的,如果你自己觉得各算法都很懂了,不妨开机编编试试.或许会有一些新的发现与体会.
栈和队列
1、知识点:
● 栈的定义:操作受限的线性表
● 特点:后进先出
● 栈的存储结构:顺序,链接
/ push(s,d)
● 栈的基本操作:
pop(s)
栈定义：
struct {
datatype data[max_num];
int top;
};
●队列定义
特点:先进先出
/入队列 in_queue(Q,x)
●队列的操作:
出队列 del_queue(Q)
●队列存储结构:
链队列:
Typedef struct node{
Datatype data;
Struct node *next;
}NODE;
Typedef struct {
NODE *front;
NODE *rear;
}Queue;
顺序队列:
struct {
datatype data[max_num];
int front,rear;
};
问题:
队列ó线性表
假溢出<=循環队列
队列满，队列空条件一样<=浪费一个存储空间
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